Verificar conexión de red en aplicación Android.

El siguiente código te permitirá verificar la conectividad a red de una aplicación Android.

activity_main.xml

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent"
    android:orientation="vertical"
    tools:context="critza.apps.conectividad.MainActivity">
    <Button
        android:id="@+id/btnValidaConectividad"
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:text="Verifica Conectividad"
        android:layout_gravity="center"
        android:onClick="btnValidaConectividad_onClick"/>
</LinearLayout>

MainActivity.java

//region Paquete.
package critza.apps.conectividad;
//endregion

//region Bibliotecas de clases.

import android.net.ConnectivityManager;
import android.net.NetworkInfo;
import android.os.Bundle;
import android.support.v7.app.AppCompatActivity;
import android.view.View;
import android.widget.Toast;
//endregion

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    //region Método encargado de crear la actividad.
    /**
     * Método encargado de crear la actividad.
     * @param savedInstanceState Instancia de estado.
     */
    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);
    }
    //endregion

    //region Controlador de evento Click del Button [btnValidaConectividad].
    /**
     * Controlador de evento Click del Button [btnValidaConectividad].
     * @param objectSender Button btnValidaConectividad.
     */
    public void btnValidaConectividad_onClick(View objectSender)
    {
        try
        {
            if(VerificaConectividad())
                Toast.makeText(this, "Conexión exitosa.",Toast.LENGTH_LONG).show();
            else
                Toast.makeText(this,"Valida tu conexión WIFI o Red de Datos y vuelve a intentarlo.", Toast.LENGTH_LONG).show();
        }
        catch (Exception ex)
        {
            Toast.makeText(this,ex.getMessage(),Toast.LENGTH_LONG).show();
        }
    }
    //endregion

    //region Método para validar la conectividad a la red.
    /**
     * Método para validar la conectividad a la red.
     * @return Estado de la conexión.
     */
    private boolean VerificaConectividad()
    {
        boolean _resultado = false;

        try {
            NetworkInfo _informacionRed = (((ConnectivityManager) getSystemService(this.CONNECTIVITY_SERVICE))).getActiveNetworkInfo();

            boolean _es3g = _informacionRed.getType() == ConnectivityManager.TYPE_MOBILE;
            boolean _esWiFi = _informacionRed.getType() == ConnectivityManager.TYPE_WIFI;
            boolean _conexionEstablecida = _informacionRed.isConnectedOrConnecting();

            _resultado = ((_es3g || _esWiFi) && _conexionEstablecida) ? true : false;
        } catch (Exception ex) {
            throw ex;
        } finally {
            return _resultado;
        }
    }
    //endregion
}

AndroidManifest.xml

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<manifest xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    package="critza.apps.conectividad" android:installLocation="auto">
    <uses-permission android:name="android.permission.ACCESS_NETWORK_STATE"/>
    <application
        android:allowBackup="true"
        android:icon="@mipmap/ic_launcher"
        android:label="@string/app_name"
        android:roundIcon="@mipmap/ic_launcher_round"
        android:supportsRtl="true"
        android:theme="@style/AppTheme">
        <activity android:name=".MainActivity">
            <intent-filter>
                <action android:name="android.intent.action.MAIN" />
                <category android:name="android.intent.category.LAUNCHER" />
            </intent-filter>
        </activity>
    </application>
</manifest>